Amiel22 26/08/2005 @ 20:55:49
J'aimerais ajouter une petite précision, question paternité.
Je suis l'inventeur des "hahacoucou" (pas très original comme invention, je l'avoue).
Je me suis inspiré des haîkus japonais.
Ce sont de petits poèmes de 6 syllabes (2-2-2)
avec phonèmes doublés pour les 2 premiers vers et un 3ème vers qui démarre par "ça".

Exemple :

sol sol
glou glou
ça pousse

feu feu
fal-fla
ça drague

À tes plumes, mister canin.

toc toc
tic tic
ça ronfle

Giny 26/08/2005 @ 21:00:56
T'as vu comment les maths ont investi ton topic Mentor?Nerds shall inherit the earth!

Amiel22 26/08/2005 @ 22:11:07
Je continue.

Concernant les imaginaires, comme toute invention, il n’est que juste qu’on l’attribue à celui qui l’a diffusée, pas à ceux qui l’ont gardée sous le coude pour leurs petits tours de cartes (Tartaglia, etc.). En 1545 (et encore bien après), la mode était aux maths vues comme un jeu de société, où chacun tendait à garder ses trucs, ses méthodes pour soi. Voilà pourquoi Descartes s’étonnait qu’on n’ait sur la mathématique « rien bâti de plus solide » (C’est Descartes qui a adopté l’expression « solutions imaginaires » des équations. ). Du 16e siècle ce que j’ai lu de plus clair pour l’époque est dans l’Algebra de Bombelli (1572). Il donne toutes les règles d’opérations avec –1, +1, +i et –i.

Table de multiplication des signes

0. piu via piu fa piu 1.1 = 1
1. piu via piu de meno fa piu de meno i0.i = +i = i
2. piu via meno fa meno i.i² = i³ = – i
3. piu via meno de meno fa meno de meno i0.i³ =+i³ = – i
1. piu de meno via piu fa piu de meno i. 1 = i
4. piu de meno via piu de meno fa meno i.i = –1
5. piu de meno via meno fa meno de meno i.i² = –i
6. piu de meno via meno de meno fa piu i.i³ = +1
2. meno via piu fa meno i².i0 = –1
5. meno via piu de meno fa meno de meno i².i = – i
7. meno via meno fa piu i².i² = –1 . –1 = +1
8. meno via meno de meno fa piu de meno i².i³ = i
3. meno de meno via piu fa meno de meno i³.i0 =+i³ = – i
7. meno de meno via piu de meno fa piu 31 i³.i = +1
8. meno de meno via meno fa piu de meno i³.i² = i
9. meno de meno via meno de meno fa meno i³.i³ = i² = –1

(la mise en page est fautive, mais je laisse comme ça, c'est plus drôle (chacun s'amuse comme il peut). Notez que i0 doit se lire "i puissance zéro", ce qui vaut 1 puisque n'importe quoi puissance zéro égale un.

Mais le véritable pas en avant, ce qui intéresse le plus la pensée, la poésie, c’est l’interprétation géométrique, souvent attribuée à Argand et Wessel (1797), Gauss, encore un cachottier, l’a possédée plus de trente ans sans la divulguer. Je pense qu’il cherchait une démonstration vraiment rigoureuse, mais comme l’affaire est plutôt intuitive…

Je conseille de relire à ce sujet le chapitre 22 de la Vie de Henry Brulard de Stendhal, qui avait d’abord choisi de préparer Polytechnique. Le jeune garçon (16 ans en 1800) s’y plaint de ne trouver personne pour lui expliquer comment il se fait que « moins par moins égale plus », pourquoi cette règle, ce que ça donne si on l’interprète géométriquement. Il ne rencontre que des moqueurs. En fait il a raison de ne pas comprendre, car en 1800 personne pratiquement n'a entendu parler de l'interprétation d'Argand, celle qui considère les négatifs à partir des imaginaires.

Mais assez ri pour l'instant. A plus tard.

PS Le plus amusant, c'est comment l'idée de cette interprétation est venue à Buée (vers 1790). La connaissez-vous?


Un excellent résumé sur l'histoire des nombres imaginaires sur internet :

http://mathp.net/article.php?sid=41&&thold=0

J'ai un certain nombre de connaissances sur les nombres (qui datent certainement) vu mon grand intérêt pour l'arithmétique. J'avoue cependant ignorer les détails de ce qui relève de l'histoire des mathématiques.

Pour chacune des branches des mathématiques, il est certain que c'est toujours l'histoire d'un échaffaudage...et que décerner la paternité à un tel ou à un tel me semble être une histoire de "clocher" ... chauvinisme oblige.
À mon avis, ce sont des hommes et TOUS CES HOMMES qui sont derrière chacune des inventions. Celui qui, opportuniste, diffuse la chose en devient le "propriétaire". Un peu comme les pyramides, ce sont des milliers d'esclaves anonymes (architectes, contremaîtres,artisans etc.) qui en sont les véritables créateurs et l'histoire (fausse et adultérisée) n'en retient qu'un!!!

Saint-Germain-des-Prés

avatar 26/08/2005 @ 22:20:59
Quel plaisir de te lire, SJO! Héraclite se voulait obscur, contrairement à toi qui cherches à éclairer nos pauvres lanternes...

Alors comme ça la philosophie allemande, assimilée par toi à la langue allemande, est tristounette et la philosophie - langue française est hilarante... Faudra qu'on m'explique... Nietzsche m'a bien plus fait rire que Sartre, si on compare leurs écrits philosophiques. Par contre, je reconnais que dans la vie, Sartre aimait à faire rire ses comparses.

Et les Grecs, par curiosité, tu les places où?

Au plaisir de te lire,
SGdP

Mentor 26/08/2005 @ 23:23:58
T'as vu comment les maths ont investi ton topic Mentor?Nerds shall inherit the earth!
J'en suis tout ébaubi (eh! Bobby, au pied sale cabot!), vous êtes des cabots et j'en suis tout retourné, et même glacé d'effroi (logique: glacé-effroi), et même stupéfié si ce n'est stupéfait. Dommage justement que Provis soit absent, il aurait adoré. Et donné la réplique sans nul doute. Les 2, là, on dirait les frères Bogdanoff qui s'enverraient des vannes entre eux...
Je vous laisse, bien incapable de suivre vos passionnants échanges sémantiques et mathématiques. Je dois perdre beaucoup là, j'en suis conscient et marri.
:-((

Saint Jean Boule d’Ogue 27/08/2005 @ 00:24:25
Yes, Giny. But « à crétin crétin et demi »: on n’est pas si loin de la grammaire avec les maths, où tout procède de jeux syntaxiques. L’art de la notation fait tout.

Je suis tout à fait d’accord avec vous, Ariel, sur ce que vous écrivez dans votre dernier message M2. Cela est si vrai que, n’ayant lu que le précédent M1, je m’apprêtais à vous répondre à peu près dans les termes de M2 - quand je m’aperçus de lui. N’importent les signatures, ce sont les découvertes qui comptent. Je pense aussi que la maladie de l’homme est de se croire légion alors qu’il est UN. Mais le fait de se croire plusieurs permet de séparer les perspectives, les travaux. Il faudrait disposer d’une banque de données où chacun pourrait verser son petit lot de questions et de découvertes, et que d’autres en jugent. C’est un peu ce que nous essayons, à petite échelle, sur des forums comme celui-ci, mais trop souvent j’ai vu ça virer au dialogue de sourds. Beaucoup moins en maths qu’en poésie… En 2002 j’avais sévi sur poetes.com, un très beau site canadien qui avait alors un forum très animé. Petit à petit, via des discussions sur Lautréamont (le poète auteur de « la strophe des mathématiques » de Maldoror), j’avais un peu pollué de maths cet honnête fort homme où Baudelaire, Rimbaud, Hugo se taillaient la part du lion. Malheureusement j’eus un accident informatique qui m’anéantit, je cessai d’y intervenir, et laissai face à face deux rimbaldiens de bords contraires prêts à s’entre-dévorer jusqu’au trognon. Les injures en vinrent à une telle violence qu’elles décidèrent le webmaster à fermer ce forum. Son tort était d’être un « modérateur » tout à fait muet.

En effet le site que vous indiquez m’a l’air très intéressant, généralement on ne nomme même pas Buée. Ce que je sais de mieux sur cette histoire dérive surtout d’une très longue émission de Georges Charbonnier entendue sur France Culture vers 1980. Je l’avais enregistrée sur une K7 120, et j’ai pris le temps d’en noter les éléments bien plus tard, en 1998. De là viennent ces « piu di meno » (+ de –, pour dire « plus par moins ») et la suite.

La relativité, même restreinte, au XIIe, sûrement pas. Mais la « transformation de Galilée », qui vers 1610 définit la relativité classique, est bien ressemblante, formellement, à la « transformation de Lorenz » qui intervient en relativité einsteinienne. Celle-ci est d’ailleurs liée à nos imaginaires d’une très jolie façon, puisque le facteur relativiste Racine de 1 – v²/c² (v² carré de la vitesse du bolide et c² carré de la vitesse de la lumière) peut s’écrire aussi, en remplaçant 1 par c²/c², comme ceci :

racine carrée de (c² – v²)/v² = racine carrée de [(c + v)(c – v)/v²] = v[racine carrée de [(c + v)(c – v)] .

Ce produit (c + v)(c – v) est très curieux puisque c + v n’a, en principe, aucun sens en relativité : c est pour Einstein la vitesse indépassable. A la limite on serait ainsi tenté d’écrire c+v=c… Mézalor pourquoi pas c²=c ? Cela va très bien si on prend pour unité de vitesse c justement, alors 1 = 1² est correct, et toutes les vitesses réelles s’expriment comme zéro virgule quelque chose.

Comme l’opération « Racine carrée de ab » décrit en fait une moyenne géométrique entre a et b, tout le sel du facteur d’Einstein tient dans la description d’un concept assez imaginatif : la moyenne entre c augmenté de v et c diminué de v.

Maintenant, revenons à Buée et à sa façon à lui d’imaginer la position du point qui va représenter i tel que i² = –1.

Je viens de rappeler qu’une racine carrée est une moyenne. Par exemple 3 = 3 x 1, et sa racine carrée est donc la moyenne géométrique entre 1 et 3. On peut dessiner cela en mettant bout à bout un segment de droite de longueur 1 et un de longueur 3, jouxtant au point A disons. Du segment somme de longueur 4 on fait le diamètre d’un demi-cercle qu’on trace au dessus, et alors la perpendiculaire élevée au point A va rencontrer la circonférence en B de telle sorte que cette hauteur AB ait justement la valeur racine de 3. Pour le démontrer, il suffit de faire jouer Pythagore, si vous tracez le dessin vous voyez vite comment.

Buée s’amuse donc à faire glisser ce segment AB d’un bout à l’autre du diamètre de son demi-cercle. Bien sûr AB atteint son maximum au centre, où il s’égale au rayon R=2. Il est clair que (racine de 2 x 2) = 2 , 2 étant bien la moyenne entre 2 et 2…

Pour un cercle de rayon 1, c’est pareil. (Racine de 1 x 1) = 1 et 1 est bien la moyenne entre 1 et 1…

Buée se dit alors OK, ces tautologies sont jolies mais que devient la direction là-dedans ? Un rayon qui pointe à gauche ou à droite, ce n’est pas idem, et que dire, par rapport à eux et à leur produit de celui qui pointe vers le haut ou vers le bas ? Si je tiens compte d’où je vais quand je pars du centre 0 je dois écrire

–1 --------------- 0 --------------- 1

Et si je veux distinguer comme une moyenne l’objet de longueur 1 qui pointe vers le haut, j’écrirai (Racine de –1 x 1) = i où i désignera une unité ainsi orientée, incarnant cette « moyenne » sensée entre –1 et 1. C’est un peu délirant, pas du tout démonstratif, mais ça paraît logique et ça marche. Pas plus délirant que le susdit produit relativiste… qui en paraît un bien proche cousin.


SVP, cher, n’incorporez pas mon message à votre réponse ! Mes longueurs verdissent de vergogne à se voir ainsi multipliées et moi je rougis de tant encombrer la ligne !

Amiel22 27/08/2005 @ 02:51:54
À lire ce bla-bla (d'Ogue?), je me demande monsieur Bouledogue - puisque vous vous plaisez à mettre des airs à la place d'un nem - si vous n'êtes tout simplement pas mal Saint d'Esprit. Je ne vous accuse guère de folie, la démence étant le privilège d'une minorité qui a le malheur de penser et de réagir différemment. Vous faites preuve d'étalage, de la tartinette pour cervelles en quête de gourous.
Qu'avez-vous dit?
Étalage de formules triviales et de pseudo-démonstrations.
Vous attaquez la philosophie allemande en parlant de langue.
Vous parlez de grammaire et de mathématiques.
Le moins que je puisse dire est que votre discours manque de cohérence.
Proposez un sujet précis et non dix et vous serez acculé au silence.
Attaquez-moi et non le sieur SJB (qui, il est vrai, souvent déraille pour cause d'inculture probablement).
Les analogies que vous pointez du doigt me font rire. Elles relèvent d'un esprit qui a tendance à généraliser un peu trop rapidement, faute d'une maîtrise du détail.
Le réel est unique, global et indissociable. On le saucissonne, on le charcute pour mieux le comprendre. On le recompose selon notre vision des choses. La science ne fait que cela. Elle va même plus loin en imaginant des "réalités" inexistantes pour mieux comprendre. Un espace à 100 dimensions, ça n'existe pas dans la réalité. Mais ça le devient dans la tête des mathématiciens pour mieux comprendre. De même le nombre imaginaire. Il a fallu le zéro pour créer des nombres entiers négatifs (dans un premier temps).
Là où butte à chaque fois la science c'est qu'elle se heurte à une première représentation des choses (la lumière vue comme onde a longtemps été un blocage). La théorie explicative devient quasiment idéologie. Et l'on emprisonne la créativité jusqu'à ce que quelqu'un ose une autre représentation des choses. La science a les mains liées par le pouvoir en place, par la morale dominante etc.
La vitesse de la lumière est indépassable!!! et si nous n'étions que des gars proches d'une cheminée qui pensons, à tort, que la température limite est (par exemple) 200 degrés celsius alors qu'en dehors la chaleur peut atteindre les millions de degrés ....
Hors les galaxies qui nous sont connues, la vitesse d'un autre "corps" (inconnu) POURRAIT ÊTRE supérieure à celle de la lumière. Qu'en savons-nous (ça me fait penser au savon Ariel que tu sembles apprécier monsieur Poule d'Ogue)?

RIEN!!!!!
STRICTEMENT RIEN!!!

Saint-Germain-des-Prés

avatar 27/08/2005 @ 08:58:56
Houhou, SJO...

Tu ne me réponds pas?

Saint Jean Boule d’Ogue 27/08/2005 @ 16:26:59
Salut! Pas moyen d'atteindre ce site ce matin et pas le temps maintenant. Ce soir maybe? Pardon pour le R, aMiel22 ! simple lapsus dû sans doute à mon dégoût du miel... et à ma préférence du grand R? quoique! Enfin un pavé de Rn n'est pas à dédaigner). En tout cas merci pour la référence au texte, mais pas eu encore le temps de l'étudier.

PS. Pour le diagnostic, touché! Je vois que je ne puis toujours pas cacher mes origines. Et vous, msieu A22, seriez pas psy des fois?
@+

Amiel22 27/08/2005 @ 16:39:00
Salut! Pas moyen d'atteindre ce site ce matin et pas le temps maintenant. Ce soir maybe? Pardon pour le R, aMiel22 ! simple lapsus dû sans doute à mon dégoût du miel... et à ma préférence du grand R? quoique! Enfin un pavé de Rn n'est pas à dédaigner). En tout cas merci pour la référence au texte, mais pas eu encore le temps de l'étudier.

PS. Pour le diagnostic, touché! Je vois que je ne puis toujours pas cacher mes origines. Et vous, msieu A22, seriez pas psy des fois?
@+


Pas psy, ni même pepsi.
Pape si! si on veut. Que de fous se clamaient, se clament et se clameront Papes. Pas moi en tout cas. Il est des lapsus regrettables parfois, Bush en sait des choses à ce sujet.
Je m'attendais à ce que tu sortes tes crocs.
Je serai exclus quand tu reviendras et c'est bien dommage

Sibylline 27/08/2005 @ 19:49:40
"Pas psy, ni même pepsi."
Non. C'est vrai qu'il y a une petite teinture, mais plutôt celle que l'on attrape de l'autre côté de la barrière ;-)))))))

Amiel22 27/08/2005 @ 20:05:08
"Pas psy, ni même pepsi."
Non. C'est vrai qu'il y a une petite teinture, mais plutôt celle que l'on attrape de l'autre côté de la barrière ;-)))))))

Une fois radié, tu auras tout ton temps pour jaser ....

Adieu ma vache et gros bisous.

Saint Jean Boule d’Ogue 28/08/2005 @ 02:34:50
Une fois radié ...


Exlu ? Radié? Comprends pas. Par qui? Quelqu'un peut m'expliquer ? Quel Pontife ou quel dieu méchant peut nous priver si soudainement d'un Ami? et le vin de deux bouteilles vidées ne saurait noyer un si bel essor, qui, sous l'indice des temps et des subjonctifs, ne faisait que dessiner en nos propos loyaux ses premières spires...

Sincèrement, Amiel22, j'espère te relire sous peu.

@i

BONNEAU Brice

avatar 27/09/2006 @ 21:48:51
Je reprends les gens quand il s'avère nécessaire de le faire.

En général, un "on a été en ville" me fait répondre un "on est allé en ville, plutôt !".

On m'avait dit qu'on ne pouvait pas utiliser "avoir" et "être" en même temps pour dire qu'on était allé quelque part.

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