Langage unique de tout l’Univers

Les mathématiques n’ont rien d’abstrait ni de magique. Dès l’Antiquité les mathématiciens y ont perçu un langage convenant aux observations des phénomènes naturels. Leurs successeurs à l’esprit curieux et créatif y sont allés de leurs découvertes cumulées au fil du temps. Le sommet symbolique et logique atteint avec le calcul infinitésimal au XVIIe siècle a ouvert d’immenses champs aux sciences physiques et humaines parmi lesquels les applications à portée de main ou de clic n’étonnent plus personne.
Le chemin pour y parvenir s’est avéré singulièrement ardu sur le plan théorique. Il y avait à développer trois modes de calcul fondamentaux en apparence simples : la longueur de n’importe quelle courbe ou quadrature, la vitesse d’un objet quelconque en mouvement irrégulier, les équations du changement permanent donnant accès non seulement à l’accélération dudit mouvement mais aussi à ces divers algorithmes de prédictions, de simulations et de modélisations dans à peu près tous les domaines possibles.
Depuis Aristote et Archimède plus de vingt siècles ont été nécessaires pour concevoir d’abord puis maîtriser les merveilles du Principe de l’infini. Copernic, Kepler et Galilée ayant jeté les bases de l’astronomie ont été suivis des travaux de Descartes et Fermat en géométrie analytique puis de ceux de Newton – simultanément à Leibniz – pour définir les deux volets du calcul infinitésimal : le calcul différentiel relatif à la pente des tangentes d’une courbe, le calcul intégral pour déterminer l’aire sous la courbe.
Afin de transmettre aux profanes sa passion du Principe de l’infini le mathématicien américain Steven Strogatz s’est ingénié à l’associer à des situations du quotidien. Ce faisant il fournit à partir d’équations simples de symboles algébriques traduites en courbes géométriques les réponses aux questions les plus essentielles venant à l’esprit. De l’Univers vibrant en ondes gravitationnelles à l’imagerie cérébrale les mystères de l’infini ont irrigué la pensée scientifique jusqu’aux dernières technologies des IA génératives.