Le Nombre d'or: Les clés du mystère de Mario Livio

Le Nombre d'or: Les clés du mystère de Mario Livio
(The Golden Ratio : The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number)

Catégorie(s) : Sciences humaines et exactes => Scientifiques , Sciences humaines et exactes => Histoire

Critiqué par Colen8, le 6 avril 2019 (Inscrite le 9 décembre 2014, 78 ans)
La note : 8 étoiles
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Science et jeu

Le mystère du nombre d’or vient de ce qu’il ne cesse de surprendre, de se nicher dans les endroits les plus improbables, de susciter des passions depuis Euclide en raison de ses étonnantes propriétés. Désigné « divine proportion » par les uns, à l’aide du symbole grec PHI majuscule par les autres, il prend la valeur de 1,618 suivie d’un nombre infini de décimales ce qui le rend à la fois irrationnel et incommensurable. Bien qu’on ait voulu le relier à un canon esthétique ayant parfois inspiré des artistes peintres ou sculpteurs, des musiciens et des poètes, plus récemment des architectes, rien ne vient confirmer que ce nombre d’or ait été utilisé dans la Grande Pyramide de Gizeh, ni chez la plupart des peintres et sculpteurs de la Renaissance auxquels les historiens d’art ont voulu l’associer.
Si au Moyen Âge le mathématicien Leonardo Fibonacci célèbre pour sa suite 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 etc. où chaque nombre est la somme des deux précédents(1), si à la Renaissance le graveur et géomètre Albrecht Dürer ont l’un et l’autre beaucoup contribué à son développement, c’est plus tard que Kepler a découvert dans le rapport de deux nombres successifs de la suite de Fibonacci une convergence vers le nombre d’or au fur et à mesure de la progression. On sait de mieux en mieux à quel point les nombres de Fibonacci sont partout dans la nature, que ce soit dans la disposition des végétaux, dans les spirales de fruits, de fleurs, de coquillages, … jusque et y compris les spirales galactiques !
Utile dans la construction des solides platoniciens, dans celle du pentagone et avec l’inscription à l’infini du pentagramme sur ses diagonales, le nombre d’or continue à inspirer nos contemporains. On le retrouve par exemple dans les pavages du mathématicien Roger Penrose, dans les objets fractals d’un autre mathématicien Benoit Mandelbrot, mais aussi chez les psychologues, numérologues et adeptes d’ésotérisme. Il alimente plus généralement les recueils et sites internet de mathématiques amusantes. Abondamment illustrée, complétée de quelques démonstrations en annexes, c’est une lecture savante et distrayante.
(1) en dehors du premier 1.

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