Lumière et matière - Une étrange histoire
de Richard Phillips Feynman

critiqué par Eric Eliès, le 29 novembre 2015
( - 49 ans)


La note: étoiles
un ouvrage de vulgarisation de haut niveau, présentant les concepts et les méthodes de l'électrodynamique quantique
Ce livre est constitué de quatre conférences données par Richard Feynman à l’invitation d’une fondation. Feynman, prix Nobel de physique en 1965, est considéré comme un génie iconoclaste, en raison de son approche révolutionnaire de la mécanique quantique et de son invention des diagrammes dits « de Feynman », mais il est également connu comme un pédagogue et vulgarisateur hors pair, dont l’aura et le charisme sont fréquemment soulignés dans les livres scientifiques. Il tente ici la gageure d’initier un public non averti à la théorie de l’électrodynamique quantique (dont Feynman est l’un des plus brillants théoriciens) et de résumer en quelques conférences l’enseignement universitaire qu’il dispense, sur plusieurs années, à ses étudiants. Le pari était difficile et le livre est difficilement digeste, malgré les tentatives de Feynman pour s’exprimer clairement et saupoudrer d’humour ses interventions comme dans les exemples ci-dessous (je cite de mémoire) :

« La théorie semble simple : vous allez donc sans doute vous demander pourquoi vous ne comprenez pas. C’est normal. Moi-même, je n’y comprends rien. D’ailleurs, personne n’y comprend rien. »
« Vous voyez donc qu’il y a une myriade de cas à considérer et il peut vous sembler impossible de traiter le problème. Néanmoins, quand vous êtes un étudiant de 3ème cycle, vous voulez avoir votre examen, donc vous retroussez vos manches et vous vous y mettez. »

L’électrodynamique quantique est une théorie enseignée dans certaines universités et écoles d’ingénieur post classes « prépa » scientifiques. Les talents pédagogiques de Feynman sont indéniables mais le livre ne s’adresse qu’à un public motivé et déjà initié aux concepts de la mécanique quantique. Sans mes années de prépa, je pense que j’aurais décroché ; je plains les éventuels spectateurs novices simplement venus pour le plaisir d’écouter un prix Nobel... Il est d’ailleurs amusant que Feynman commence chaque conférence en s’excusant auprès de son public du calvaire qu’il va lui infliger, tout en cherchant paradoxalement à susciter son intérêt !

On touche ici les limites de la vulgarisation dans une collection grand public, car le livre exige une lecture attentive. Cette lecture est également un peu fastidieuse d’autant que la mise en page est un peu confuse et que l’édition contient de nombreuses petites coquilles (je ne sais si elles sont dues à la traduction ou à la retranscription des conférences), qui nuisent à la clarté des énoncés. Néanmoins, le livre est passionnant pour qui fait l'effort de s'accrocher. Feynman y affirme que la réalité des phénomènes physiques est inaccessible à l’intelligence humaine ; les théories physiques et les lois permettent une description des objets de la physique et la prédiction des phénomènes associés mais la compréhension de la nature réelle des objets et des phénomènes physiques est impossible. (Feynman s’appuie notamment sur des expériences d’interférences lumineuses où le comportement paradoxal de la lumière apparaît comme un voile impossible à lever car le dispositif nécessaire à la compréhension "fine" du phénomène des interférences provoque sa disparition).

En raison de l’importance des schémas, excessivement nombreux (près d’une centaine) mais essentiels à la compréhension des dispositifs expérimentaux et des diagrammes, il n’est pas possible de proposer un résumé précis et exhaustif. Les principaux éléments conceptuels et théoriques exposés par Feynman sont les suivants (du moins pour ce que j’en ai compris):

1. Eléments relatifs à l'électrodynamique quantique :

• L’électrodynamique quantique est la théorie des interactions entre la matière et la lumière, via échange de photons. Cette théorie, aux concepts simples, est apte à décrire la quasi-totalité des phénomènes physiques, à l’exception de ceux liés à la gravitation et aux forces nucléaires à l’intérieur du noyau. Elle a également servi de modèle à la théorie des interactions nucléaires (appelée chromodynamique quantique) qui repose sur des échanges de gluons entre quarks, et non plus sur des échanges de photons (mais les calculs en chromodynamique quantique sont beaucoup plus complexes)

• L’électrodynamique quantique peut être décrite par des diagrammes (dits de Feynman), qui permettent une représentation graphique de tous les phénomènes physiques grâce à des flèches, dont l’orientation est liée à l’écoulement du temps (mais l’horloge intrinsèque de chaque particule dépend ici de sa fréquence et de sa masse) et dont la longueur (élevée au carré) est proportionnelle à une probabilité d’occurrence.

• Tout phénomène physique doit être décomposé en phénomènes élémentaires, dont on somme les flèches pour obtenir la résultante, qui est la probabilité du phénomène considéré. Les phénomènes élémentaires sont : un électron passe d’un point A de l’espace-temps à un point B de l’espace-temps ; un photon passe d’un point A de l’espace-temps à un point B de l’espace-temps ; un électron libère ou absorbe un photon (par la suite, Feynman ne parle plus que d’échanges de photons et semble considérer que cette notion inclut également la décomposition spontanée d’un photon en un électron et un positron (anti-électron)).

Les points A et B peuvent être situés n’importe où dans l’espace-temps : il est donc possible à un électron ou à un photon de reculer dans le temps ou d’aller plus vite que « c », qui n'est en fait qu'une valeur limite sur les « grandes » distances. Les électrons allant d’un point « A » à un point « B » antérieur dans le temps apparaissent comme des positrons (= anti électron): les électrons et les positrons s’attirent mutuellement et s’annihilent en libérant des photons. Le photon est sa propre antiparticule. Une autre différence majeure entre l’électron et le photon est que les photons tendent à être tous dans le même état quantique (phénomène à l’origine de l’effet « laser », découvert par Einstein) tandis que les électrons sont soumis au principe d’exclusion interdisant la présence de 2 électrons équivalents (ie dans le même état quantique) en un même endroit de l’espace-temps.

L’amplitude de probabilité d’un phénomène physique élémentaire résulte de la somme des probabilités associées à toutes les modalités possibles (appelés « chemins ») permettant sa réalisation (ce qu’on appelle dans d’autres ouvrages « la somme sur les histoires »). La difficulté du calcul provient de ce que le nombre des chemins permettant à une particule d’aller de « A » à « B » est infini car, outre le chemin direct, elle peut passer par un point « C » en échangeant un photon, ou passer par deux points, etc. La contribution majeure à l’amplitude de probabilité est celle du chemin direct (généralisation du principe de moindre effort) mais la valeur exacte résulte de tous les cas possibles (échange d’un photon, échange de deux photons, etc.), qui sont infinis. La probabilité d'un chemin est déterminée par la constante de couplage (« j ») élevée à une puissance proportionnelle au nombre des couplages qu'il contient : une précision infinie dans les calculs est donc impossible car elle imposerait de considérer l'infinité des chemins et des couplages.

Nota : Feynman détaille longuement les phénomènes d'irisation et de réflexion de la lumière par un miroir. Contrairement aux idées reçues, l’angle de réflexion d’un photon n’est pas égal à l’angle d’incidence avec lequel il arrive sur la surface réfléchissante et, d’ailleurs, le photon n’est même pas réellement réfléchi : il est simplement susceptible d’être absorbés par un électron (pouvant être n'importe où dans la masse du miroir), qui réémettra ensuite un autre photon. Néanmoins, en vertu de la contribution principale du chemin direct, tout se passe pour un observateur comme si un rayon lumineux voyageait en ligne droite et se réfléchissait en un point à la surface du miroir permettant l’égalité des angles d’incidence et de réflexion…

• « j », qui est appelé constante de couplage, traduit la probabilité d’un électron à échanger un photon : cette grandeur détermine l’intensité des forces électromagnétiques et toutes les propriétés de la lumière et de matière. Sa valeur (env. 1/137) semble totalement arbitraire. Il doit exister un lien entre « j » et la charge « e » de l’électron mais cette relation n’a pas encore été établie. Sa valeur faible permet de considérer comme rapidement négligeables tous les termes comprenant des puissances de « j », ce qui facilite les calculs.

Les valeurs mesurées expérimentalement pour la masse (m) et la charge (e) des particules réelles intègrent le nombre infini des chemins possibles d’un point A à un point B. En conséquence, les calculs théoriques ne peuvent être effectués avec ces valeurs, car elles conduisent à des valeurs infinies. En conséquence, il est nécessaire d’utiliser les valeurs associées à un photon idéal et à un électron idéal, qui irait directement de A à B sans couplage. Ces valeurs, ne pouvant être mesurées expérimentalement, ont dû être déterminées de façon à aboutir à des résultats cohérents avec les observations. Ce procédé, qu’on appelle la renormalisation, a occupé pendant plus de 20 ans les physiciens, qui s’interrogent aujourd’hui sur le caractère apparemment arbitraire de ces paramètres désormais connus avec une très grande précision.

2. Eléments relatifs au modèle standard et aux particules non décrites par l'électrodynamique quantique

La dernière conférence est consacrée aux domaines qui échappent à l’électrodynamique quantique. Malgré sa richesse et sa difficulté conceptuelle, elle est passionnante. Feynman y révèle comment les scientifiques en sont venus à découvrir l’effroyable complexité de la nature des particules. La découverte des quarks « down » et « up » résulte du constat que le moment magnétique du proton est très supérieur à celui qui se déduit de sa charge (égale à celle de l’électron) et que le neutron, malgré sa charge nulle, possède un moment magnétique non nul. Les quarks sont des particules chargées qui ne peuvent exister de manière isolée ; la cohérence des protons et des neutrons résulte de l’interaction entre les quarks par échange de gluons (interaction forte) et par échange de bosons W (interaction faible), qui sont, comme le photon, des particules de couplage. Mais comme la constante de couplage des gluons est très supérieure à la constante « j » de couplage des photons, les termes proportionnels aux puissances de la constante de couplage ne peuvent être considérés comme négligeables et rendent très ardus les calculs de la chromodynamique quantique (théorie de l'interaction nucléaire).
La gravité (dont on suppose qu’elle fonctionne par échange de gravitons) est négligeable à l’échelle des particules mais, cette force est uniquement additive, elle se fait ressentir à l’échelle macroscopique et devient majoritaire à l’échelle cosmologique. Néanmoins, il est possible qu’il faille néanmoins la prendre en considération lorsque les calculs sont effectués sur des dimensions infiniment petites correspondant à un nombre infini de couplage sur un chemin de « A » vers « B ».

Quand on bombarde les protons et les neutrons à haute énergie, on peut libérer des quarks. Néanmoins, quand l’énergie augmente, on observe l’apparition d’autres particules, beaucoup plus massives : le muon, qui possède toutes les propriétés de l’électron (sauf une masse très supérieure), d’autres types de quarks (instables) que les quarks "u" et "d", etc. Les physiciens avaient initialement considéré que toutes les particules découvertes lors des expérimentations avaient une identité spécifique, ce qui avait provoqué un foisonnement inexploitable du nombre de particules identifiées. Le concept de « spin » permet de décrire plus simplement l’ensemble des particules du modèle standard en distinguant plusieurs états possibles pour une même particule. Le spin est une notion non intuitive car purement quantique, sans équivalent en mécanique classique (même s'il a été initialement assimilé à la rotation d'une toupie).

L’échelle des spins est une échelle ouverte (1/2 ; 1 ; 3/2 ; 2 ; etc.). Les électrons et les photons sont des particules de spin ½, dont les différents états sont déterminés par l’orientation de leur axe de "rotation" dans une des directions spatio-temporelles (nota : cette rotation est une image purement théorique, qui ne correspond à aucune rotation réelle). Les quarks sont des particules de spin 1 : ils peuvent donc se retrouver dans une plus grande diversité d’états, qui ont été baptisés « couleur » (qui est un terme que Feynmann trouve très inapproprié). A chaque couleur correspond une anti-couleur.

Feynman insiste sur le fait qu’on ne comprend pas bien le modèle standard, qui semble dupliquer des particules à différents niveaux d’énergie (et donc de masse). En fait, même si Feynman n’en fait pas la remarque, il semblerait qu’il existe, à l’instar du tableau périodique des éléments, une sorte de tableau périodique des particules. Certains sujets sont à peine effleurés par Feynman (sans doute en raison du temps contraint de sa conférence), comme l’existence et les propriétés des neutrinos. Par ailleurs, il évoque succinctement les interrogations de la communauté scientifique sur la masse des particules mais ne mentionne pas l’hypothèse du boson de Higgs.