Dieu joue-t-il aux dés ? : Les nouvelles mathématiques du chaos
de Ian Stewart

critiqué par Colen8, le 3 janvier 2015
( - 82 ans)


La note: étoiles
Comme un roman des mathématiques
Avec un tel professeur d’université à la fois drôle, savant et pédagogue, connu pour son exceptionnel talent de vulgarisation scientifique, comment ne pas aimer les mathématiques ? « En fait, les mathématiques sont toujours simples, il suffit de les prendre du bon côté », écrit-il. Ça semble vrai grâce à cet ouvrage paru en anglais en 1987, réédité en 1996 avec quelques chapitres sur les progrès accomplis entretemps, qui vient seulement d’être traduit en français.
Le chaos en mathématiques est le nom attribué à la dynamique des systèmes non linéaires. Les mathématiques ont émergé il y a plus de 5000 ans, le chaos moins de 50 ! On se contentait de simplifications, de conditions aux limites, on réservait les calculs aux états stables en ignorant les perturbations liées aux phénomènes transitoires. La compréhension du chaos a ouvert un champ immense à la recherche mathématique. Devant la difficulté de résoudre par l’analyse la question de la stabilité du système solaire, un génie du nom d’Henri Poincaré a eu l’intuition d’introduire la géométrie du continu, jetant par là les bases de la topologie. Un bon graphique lui en disait plus que des pages de calcul. Puis des séries de va-et-vient entre mathématiciens et physiciens, soutenus par les capacités croissantes des ordinateurs en simulations numériques, ont permis de découvrir tout un arsenal servant à expliquer les phénomènes jusque là incompris ou ignorés en raison de leur complexité : transitions de phase, turbulences, structures dissipatives, fractales et autres.
Le chaos nous fait vagabonder dans des contrées inattendues pour y croiser l’effet papillon et les attracteurs étranges. Il nous fait découvrir au fil des chapitres la réalité sous-jacente à notre monde familier parfois simple, mais en apparence seulement. Personne n’aurait imaginé la complexité d’une fuite de robinet coulant goutte à goutte. Ces mathématiques sont partout : de l’astronomie au monde quantique, du multimédia aux sciences sociales, mais aussi dans l’agriculture, en écologie, en météo et ailleurs. Il n’est pas nécessaire de comprendre l’intégralité des concepts pour prendre plaisir à cette lecture. Plus on en sait sur le chaos, plus on réalise qu’il y en a encore beaucoup à apprendre.